求双曲线的离心率或离心率的取值范围多选题练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

23-24高二上·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

1 . 已知点

是双曲线

的左､右焦点，

是双曲线右支上的一点，且

，

，则（）

A．

B．

的面积为

C．双曲线的离心率为

D．直线

是双曲线的一条渐近线

2023-11-08更新 | 1317次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 双曲线C：

的左右焦点分别是

，

，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是

，

，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．焦点

到渐近线

的距离是3

B．若

，则

的面积是9

C．直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，则

D．过右顶点B作

的平行线交

于P点，若

的面积为3，则双曲线的离心率为

2023-03-31更新 | 1185次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

，

同时为椭圆

：

与双曲线

：

的左右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点M，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 884次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江西赣州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

，

分别是双曲线

：

的上、下焦点，点P在

上，且

的实轴长等于虚轴长的2倍，则（）

A．	B．
C．的离心率为	D．的渐近线方程为

2023-11-10更新 | 836次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，点

在双曲线

的一条渐近线上，

为坐标原点，

为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的方程是
C．的最小值为2	D．直线与有两个公共点

2021-03-24更新 | 1116次组卷 | 13卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 343次组卷 | 11卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 关于双曲线

，下列说法正确的有（）

A．虚轴长为	B．渐近线方程为
C．焦点坐标为	D．离心率为

2022-01-24更新 | 722次组卷 | 4卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·新疆昌吉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 关于双曲线

，下列说法正确的有（）

A．实轴长为4	B．焦点为
C．右焦点到一条渐近线的距离为4	D．离心率为

2023-08-25更新 | 253次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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22-23高二上·新疆喀什·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的离心率为2

D．

为双曲线上一点若

，则

2022-11-30更新 | 481次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 235次组卷 | 17卷引用：新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题

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