1 . 已知点P是双曲线C：
（
，
）上一点，
，
分别是C的左、右焦点，设
，若
的重心和内心的连线垂直于x轴，则
的取值范围为________ ．
（，）上一点，，分别是C的左、右焦点，设，若的重心和内心的连线垂直于x轴，则的取值范围为
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名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
为左支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
与
轴交于点
，若双曲线的离心率为
，则 
___________
的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则
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昨日更新
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44次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥曲线
的焦点在
轴上，且离心率为2，则
______ ．
的焦点在轴上，且离心率为2，则
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2024-06-08更新
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1004次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，若点是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
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2024-04-13更新
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541次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为3，则
__________ .
的离心率为3，则
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是、，离心率为
，为双曲线上一点，
（
为坐标原点），则
的面积为______ .
的左、右焦点分别是、，离心率为，为双曲线上一点，（为坐标原点），则的面积为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率
，则______ .
的离心率，则
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解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为
，其中一条渐近线与圆
交于
，
两点，则
______ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则
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2024-01-22更新
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296次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
9 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为，，点
在的左支上运动且不与顶点重合，记为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
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2024-01-20更新
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664次组卷
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4卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
10 . 离心率
的双曲线与椭圆
有公共焦点，则该双曲线实轴长为______ ．
的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为
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