名校
解题方法
1 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于,两点,点在上的射影为,则下列说法正确的是( )
A.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B.以为直径的圆与相切 |
C.设,则 |
D.若,则的面积为 |
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2024-01-12更新
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569次组卷
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3卷引用:江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两个不同点,则下列结论正确的是( )
A.的最小值是6 | B.若点,则的最小值是4 |
C. | D.若,则直线的斜率为 |
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2023-11-18更新
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1121次组卷
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3卷引用:江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,PA=1,AB=,AD=4,点M是矩形ABCD内(含边界)的动点,满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P-ABM的体积最小时,三棱锥P-ABM的外接球的表面积为______ .
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2023-04-29更新
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606次组卷
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5卷引用:江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题
江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)模块六 专题10易错题目重组卷( 湖南卷)浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)
解题方法
4 . 已知是拋物线上一动点,直线的方程为,定点,到的距离为.则的最小值为( )
A. | B. | C.5 | D.7 |
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2023-02-06更新
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235次组卷
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2卷引用:江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点(点A在第一象限),交抛物线准线于G,且满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知C,D为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知C,D为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
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名校
6 . 已知曲线:,焦点是F,P是抛物线上任意一点,则点P到焦点F和到点的距离之和的最小值是___________ .
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2022-01-24更新
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772次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2022届高三一模数学(理)试题
7 . 已知抛物线的焦点,准线交轴于点,过作倾斜角为的直线与抛物线交于两点,若,则=( )
A.3 | B. | C. | D. |
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8 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,若,则线段的中点到抛物线的准线的距离为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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9 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,若|AF|=3,则|BF|=
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2019-06-14更新
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892次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(文)试题
10 . 已知抛物线的焦点为,,设为该抛物线上一点,则周长的最小值为________ .
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