名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与坐标轴交于点
是抛物线上一点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-08更新
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1910次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 已知拋物线
上一点
到准线的距离为
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的一动点，则
的最小值为（ ）
上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-03-30更新
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2106次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题天津市南开区2023届高三一模数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
3 . 若是抛物线
的焦点，是抛物线
上任意一点，
的最小值为
，且
，
是抛物线上两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，的最小值为，且，是抛物线上两点，，则线段的中点到轴的距离为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-03-07更新
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812次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等3地2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
4 . 已知抛物线上的点
到焦点的距离为4．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，且以线段为直径的圆过原点
，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过原点，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．
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2023-01-10更新
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539次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
5 . 已知F为抛物线
的焦点，
是C上一点，P位于F的上方且
．
(1)求C的方程；
(2)已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若平分角
，求l的方程．
的焦点，是C上一点，P位于F的上方且．(1)求C的方程；
(2)已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若
平分角，求l的方程．
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2022-10-20更新
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864次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上一点
到y轴的距离与到点
的距离之和的最小值为2，则实数p的值为_____ ，
上一点到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为2，则实数p的值为
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2022-05-26更新
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716次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若
，△ABD的面积为，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若，△ABD的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-03-10更新
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812次组卷
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3卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题
名校
8 . 如图，过抛物线
的焦点的直线依次交抛物线及准线于点
，若
，且
，则抛物线的方程为（ ）
的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若，且，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-18更新
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1847次组卷
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58卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（文）试卷
2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（文）试卷河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题2辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（三）2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(三)宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）（已下线）安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题（理科）（已下线）2012-2013年山东省聊城市某重点中学高二第四次模块检测理科数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东省潍坊市现代中学高二上12月月考理科数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题2福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线智能测评与辅导[文]-抛物线智能测评与辅导[理]-抛物线湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省保定市2019-2020学年高二上学期阶段二联考数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5（已下线）专题9.5 抛物线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（B卷）数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，过的直线与抛物线
相交于
两点．若为
中点，则
_______ ．
，过的直线与抛物线相交于两点．若为中点，则
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2020-08-17更新
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135次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题2020届福建省泉州市高三质检（5月二模)数学（理）试题四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试（一）文科数学试题（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 抛物线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
10 . 已知A、B为抛物线
上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①
轴上恒存在一点K，使得
；②
；③存在实数
使得
（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有
.中正确说法的序号________ .
上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①轴上恒存在一点K，使得；②；③存在实数使得（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有.中正确说法的序号
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