1 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，与
轴的负半轴交于
点，已知
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知，则
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名校
解题方法
2 . 过抛物线
上的一点P作圆C：
的切线，切点为A，B，则
的最小值是（ ）
上的一点P作圆C：的切线，切点为A，B，则的最小值是（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，动点
在上，点
与点
关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线对称，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 抛物线上的动点P到点
的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______ .
上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为
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2024-06-14更新
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56次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 设点
，动点P在抛物线上，记P到直线
的距离为d，则
的最小值为（ ）
，动点P在抛物线上，记P到直线的距离为d，则的最小值为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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2024-06-14更新
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59次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
名校
解题方法
6 . 倾斜角为锐角的直线经过抛物线
的焦点，且与交于
，两点，
为线段
的中点，
为上一点，若
的最小值为8，则这条直线的斜率为_________ .
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若的最小值为8，则这条直线的斜率为
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7 . 已知抛物线
的焦点为F，O为原点，直线
与该抛物线交于M，N两点，且
，则
（ ）
的焦点为F，O为原点，直线与该抛物线交于M，N两点，且，则（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2024-06-13更新
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146次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，为抛物线上一点，
，若
的最小值为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线过点
且交抛物线于，
两点，求
的最小值．
：（）的焦点为，为抛物线上一点，，若的最小值为2．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
过点且交抛物线于，两点，求的最小值．
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9 . 已知抛物线的焦点为，准线与
轴交于点，直线过其焦点且与交于
两点，若直线
的斜率为
，则
（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，直线过其焦点且与交于两点，若直线的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在正方体
中，点满足
，
，
，则（ ）
中，点满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，正方体的棱长为 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得P到的距离等于P到 的距离 |
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