1 . 已知动点到直线的距离与它到点的距离之差为
(1)求点的轨迹方程,并写出焦点坐标和准线方程;
(2)若曲线的准线与轴的交点为,点在曲线上,且,求的面积;
(3)若过点的直线交曲线于两点,求证:以为直径的圆过原点.
(1)求点的轨迹方程,并写出焦点坐标和准线方程;
(2)若曲线的准线与轴的交点为,点在曲线上,且,求的面积;
(3)若过点的直线交曲线于两点,求证:以为直径的圆过原点.
您最近一年使用:0次
2 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K, P是曲线K上一点.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B,C 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 D,E在y轴上,的内切圆的方程为求面积的最小值.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B,C 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 D,E在y轴上,的内切圆的方程为求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-11-12更新
|
700次组卷
|
4卷引用:浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离等于.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
5 . 已知抛物线C:的焦点F到准线l的距离为2,圆:
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
708次组卷
|
4卷引用:江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)
6 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-01-10更新
|
538次组卷
|
5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线与相交异于坐标原点的两点,,若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2023-11-19更新
|
1167次组卷
|
5卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为为上一动点,为圆上一动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
您最近一年使用:0次
2023-06-16更新
|
580次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:,点B是l与y轴的交点,过点A作与l平行的直线,过点A的动直线与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线于点M,N,证明:.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:,点B是l与y轴的交点,过点A作与l平行的直线,过点A的动直线与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线于点M,N,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-10-25更新
|
754次组卷
|
6卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,焦点为F,准线为l,线段OF的中点为G.点P是C上在x轴上方的一点,且点P到l的距离等于它到原点O的距离.
(1)求P点的坐标.
(2)过点作一条斜率为正数的直线与抛物线C从左向右依次交于A,B两点,求证:.
(1)求P点的坐标.
(2)过点作一条斜率为正数的直线与抛物线C从左向右依次交于A,B两点,求证:.
您最近一年使用:0次