名校
1 . 已知抛物线
为
上一点，
，当
最小时，点
到坐标原点的距离为______ .
为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为
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解题方法
2 . 倾斜角为
的直线经过抛物线：
的焦点
，且与交于
，
两点，
为线段
的中点，为上一点，则
的最小值为______ ．
的直线经过抛物线：的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，为上一点，为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
的焦点为，为上一点，为圆上一点，则的最小值为
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解题方法
4 . 直线
与抛物线
交于
两点，若
，则中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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1003次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
5 . 设抛物线
的焦点为，准线为，是抛物线上位于第一象限内的一点，过作的垂线，垂足为，若直线
的倾斜角为120°，则
___________ .
的焦点为，准线为，是抛物线上位于第一象限内的一点，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为120°，则
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名校
解题方法
6 . 已知e是自然对数的底数，则
的最小值为______ .
的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，为轴上一点，若
，且抛物线经过线段
的中点，则实数
______ ．
的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则实数
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8 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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名校
9 . 抛物线的焦点为，准线为
为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与交于点
，与轴交于点
，若
，则
_________ ．
的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则
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2024-04-26更新
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955次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
10 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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855次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
