名校
解题方法
1 . 已知点P，Q分别是拋物线
和圆
上的动点，若抛物线
的焦点为
，则
的最小值为______
和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为
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2024-06-07更新
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311次组卷
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2卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知P是抛物线
上一动点，过点P作圆C：
的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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名校
3 . 已知圆N：
，直线
，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为_____________ ．
，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为
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名校
4 . 已知抛物线
上的点
到定点
的最小距离为2，则
__________ .
上的点到定点的最小距离为2，则
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2024-05-30更新
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162次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为，
是上的一点，则
__________ .
的焦点为，是上的一点，则
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解题方法
6 . 设为抛物线
的焦点，直线
交于A，B两点，则
__________ ．
为抛物线的焦点，直线交于A，B两点，则
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线
与
轴交于点
，过点的直线与抛物线相切于点，连接
，在
中，设
，则
的值为__________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为
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解题方法
8 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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707次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点且倾斜角为
的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作
，垂足为
，直线
交
轴于点，若
的外接圆的面积为
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作，垂足为，直线交轴于点，若的外接圆的面积为，则抛物线的方程为
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解题方法
10 . 已知曲线
恒过点，且在抛物线
上．若是上的一点，点
，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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