名校
1 . 已知抛物线
的准线与
轴相交于点
,过点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点,
为抛物线的焦点,若
,则线段
的长度为______ .
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2 . 已知正方体
的棱长为2,E为棱
的中点,F,Q分别是线段
上的两个动点,
为正方体表面
上一点,若
到棱
与到棱
的距离相等,则
的最小值为_______ .
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为
,
是
上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,则
的最小值为
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4 . 已知点A为抛物线
上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形
为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,
,
,若
则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系
中,点
,
,动点
满足
,点
为抛物线E:
上的任意一点,
在
轴上的射影为
,则
的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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519次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2024·全国·模拟预测
6 . 已知M,N是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点
到焦点F的距离为
,下列说法正确的是
①;
②若,则直线MN恒过定点
;
③若的外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆的半径为
;
④若,则直线MN的斜率为
.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
,
点为抛物线上任意一点,
为圆
上任意一点,则
的最小值为__________ .
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解题方法
8 . 已知曲线
,曲线
,若
的顶点的
坐标为
,顶点
分别在曲线
和
上运动,则
周长的最小值为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-12-18更新
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303次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知点P在正方体
的表面上,P到三个平面ABCD、
、
中的两个平面的距离相等,且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等,则满足条件的点P的个数为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/64b87322-e88e-4a72-9858-19b7c3f55106.png?resizew=157)
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2023-12-12更新
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856次组卷
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6卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量与立体几何(15区新题速递)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递
名校
解题方法
10 . 若
,则
的最小值是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a532b105305bbe47c76d44687908b8.png)
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2023-12-12更新
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258次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题