1 . 已知点
是抛物线
上一动点，现有下列四个命题：①
的焦点坐标为
；②的准线方程为
；③
；④
的最小值为
.其中所有真命题的编号是__________.
是抛物线上一动点，现有下列四个命题：①的焦点坐标为；②的准线方程为；③；④的最小值为.其中所有真命题的编号是__________.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线l1:x－y－5=0和直线l2:y=－4，抛物线x2=16y上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是______
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 抛物线上一点
到点
与到准线的距离和最小，则点的坐标为______________
上一点到点与到准线的距离和最小，则点的坐标为
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为_________ .
的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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2021-12-06更新
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950次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
5 . 若点是抛物线的焦点，点
在抛物线上，且
，则
__________ .
是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则
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6 . 抛物线
的焦点为，第一象限的点在上，且
，则的坐标是___ ．
的焦点为，第一象限的点在上，且，则的坐标是
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，若
，则
的最大值为________ ．
的焦点为为上一点，若，则的最大值为
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2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 若直线
，
都过抛物线：的焦点，直线交抛物线于点
，
，直线交抛物线于点，
，为弦
的中点，且到轴的距离为
，则当
取得最大值时，
___________ .
，都过抛物线：的焦点，直线交抛物线于点，，直线交抛物线于点，，为弦的中点，且到轴的距离为，则当取得最大值时，
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9 . 已知抛物线的焦点为
，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，若
，则
_______ ．
，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，若，则
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解题方法
10 . 抛物线E：
与圆M：
交于A，B两点，圆心
，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则
的周长的取值范围是______ .
与圆M：交于A，B两点，圆心，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是
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2021-12-02更新
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1036次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
