1 . 已知，是抛物线上的动点，且满足，则中点的横坐标的最小值为___________.

2 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线交轴于，点为的平分线上任意一点，记与的面积分别为、，则______．

3 . 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为_________．

4 . 已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C的准线l上的动点，给出以下命题：
①若为正三角形时，则抛物线C方程为；
②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；
③若，则抛物线C方程为；
其中所有正确的命题序号是______．

5 . 已知为抛物线的焦点，为抛物线上的任意一点，点，则的最小值为______.

6 . 已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：
①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为；
②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；
③若，则抛物线C方程为；
④若的最小值为，则抛物线C方程为．
其中所有正确的命题序号是________．

7 . 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为____________.

8 . 已知抛物线y²＝4x，P是抛物线上一点，F为焦点，若，则抛物线的准线方程是________；则点P的坐标是________．

9 . 已知抛物线：上有两动点，，且，则线段的中点到轴距离的最小值是___________.

10 . 已知抛物线的焦点为F，准线，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线的斜率为，则的面积为__________．