名校
1 . （1）求动圆
圆心的轨迹方程；
（2）动圆
与定圆
外切，且与直线
相切，求动圆圆心的轨迹方程.
圆心的轨迹方程；（2）动圆
与定圆外切，且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程.
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2020-11-26更新
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738次组卷
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2卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知曲线C上一点P到点F
的距离比它到
轴的距离大
；过点
且斜率为1的直线与C交于
两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求
的值.
的距离比它到轴的距离大；过点且斜率为1的直线与C交于两点.(1)求曲线C的方程；
(2)求
的值.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是直线上的动点．若点
在抛物线
上，且
为坐标原点，求
的最小值．
的焦点为，准线为，点是直线上的动点．若点在抛物线上，且为坐标原点，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
，
两点，求证：
(1)
为定值；
(2)
为定值．
的焦点F的直线交抛物线于，两点，求证：(1)
为定值；(2)
为定值．
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若过点的直线与曲线交于，
两点，且
，求直线的方程.
中，已知点，动点到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 求满足下列条件的方程
（1）动圆过点
，且与圆
相内切，求该圆圆心的轨迹方程；
（2）动圆过点，且与直线
相切，求该圆圆心的轨迹方程.
（1）动圆
过点，且与圆相内切，求该圆圆心的轨迹方程；（2）动圆
过点，且与直线相切，求该圆圆心的轨迹方程.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
，过的焦点的直线与交于，两点.
(1)若点
在抛物线上，且到抛物线的准线距离为2，求抛物线的方程
(2)若直线的斜率为1，线段
的中点纵坐标为2，求抛物线的准线方程.
：，过的焦点的直线与交于，两点.(1)若点
在抛物线上，且到抛物线的准线距离为2，求抛物线的方程(2)若直线
的斜率为1，线段的中点纵坐标为2，求抛物线的准线方程.
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名校
8 . 已知抛物线方程为
，直线的方程为
，点是抛物线上的一动点，求点到直线的最短距离，并求此时点的坐标．
，直线的方程为，点是抛物线上的一动点，求点到直线的最短距离，并求此时点的坐标．
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2021-12-01更新
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369次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质
名校
9 . 已知抛物线
（
）的焦点为，抛物线上的点到
轴的距离为
.
（1）求
的值；
（2）已知点
，若直线
交抛物线于另一个点，且
，求直线的方程.
（）的焦点为，抛物线上的点到轴的距离为.（1）求
的值；（2）已知点
，若直线交抛物线于另一个点，且，求直线的方程.
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2020-04-12更新
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565次组卷
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4卷引用：慕华优策联考2020届高三第一次联考文科数学试题
名校
10 . 已知抛物线
，
是轴上一点，
是抛物线上任意一点.
（1）若
，求
的最小值；
（2）已知
为坐标原点，若的最小值为
，求实数
的取值范围.
，是轴上一点，是抛物线上任意一点.（1）若
，求的最小值；（2）已知
为坐标原点，若的最小值为，求实数的取值范围.
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2019-06-13更新
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761次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二5月月考数学试题
