1 . 已知动点M到点F(0,
)的距离与它到直线
的距离相等.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(
,-1)作C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb70fdf064b9193e506ca43f4672af56.png)
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-02-21更新
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513次组卷
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2卷引用:福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)直线
与曲线
交于
,
两点,
是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b7aa3a192ade4294c7bbfe3937984bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b9d83969b6a8e27e57ab71b34e2b81.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ffdc52431c6a72917f331ad3b3355d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
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解题方法
3 . 设P是抛物线
上的一个动点,F为抛物线的焦点.
(1)若点P到直线
的距离为
,求
的最小值;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)若点P到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736dee249731c93e66ee397e3dddec1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84edb5a4080b154bf8393308401e97f2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a475d30f8a83feed0ed3c238bb24580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7510d96c26e621077b8e72338c5ac3f9.png)
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2020-08-10更新
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1141次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程(已下线)第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第七课时 课后 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.2抛物线的几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习27 抛物线及其标准方程陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
名校
解题方法
4 . 已知点P到直线y=-3的距离比点P到点A(0,1)的距离多2.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)经过点Q(0,2)的动直线l与点P的轨迹交于M,N两点,是否存在定点R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)经过点Q(0,2)的动直线l与点P的轨迹交于M,N两点,是否存在定点R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-17更新
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841次组卷
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12卷引用:重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学(理)试题
重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学(理)试题2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)解密16 抛物线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
2020高三·全国·专题练习
5 . 如图所示,已知圆
:
与点
,分别求出满足下列条件的动点
的轨迹方程.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/11/2634004935704576/2634076489179136/STEM/cbf671b8-4e32-4ba0-afa9-25256c7a226a.png?resizew=261)
(1)
的周长为10;
(2)圆
与圆
外切,且过
点(
为动圆圆心);
(3)圆
与圆
外切,且与直线
相切(
为动圆圆心).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648c5d95d6085f0c44d8ca9f7d510661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd67472df5db5c5052c92dad8e6f323c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/11/2634004935704576/2634076489179136/STEM/cbf671b8-4e32-4ba0-afa9-25256c7a226a.png?resizew=261)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
(2)圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F,直线l过点F交抛物线于A,B两点(点A在第一象限).
(1)若
,求直线l的方程;
(2)求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37eac93736b605958ab6834b255dfa8b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为 A ,以
为圆心,
长为半径画圆,在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点,点 P 是 MN 的中点.求:
(1)
的取值范围;
(2)
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae1e6e089e058c27366eec19f814e3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50b3a6c4d81e3930df3d4f60ff1f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd950c914a28c364469a3ce9e2b0d3a.png)
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2022-09-07更新
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450次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 平面上动点
到定点
的距离比
到直线
:
的距离大
,求动点
满足的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7b07ace87ed58fdc1f1bc78a04aeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122fa7155f6858a570e8dee2495822a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-04-07更新
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450次组卷
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3卷引用:专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
9 . 如图,动圆P过定点A,且与定直线
相切,请指出圆心P的轨迹是什么,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-03-05更新
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440次组卷
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4卷引用:3.1 抛物线及其标准方程
(已下线)3.1 抛物线及其标准方程(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章3.1 抛物线及其标准方程北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 抛物线及其标准方程
21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点
轴上,抛物线上的点
到焦点的距离等于
,求抛物线的标准方程和
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f05f370e852b90944c089e060eac665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-03-15更新
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425次组卷
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3卷引用:3.3.1抛物线及其标准方程(基础知识+基本题型)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(基础知识+基本题型)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程