1 . 已知P为抛物线C：
（
）上一点，且点P到抛物线的焦点F的距离为12，到y轴的距离为10．
(1)求p的值；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程．
（）上一点，且点P到抛物线的焦点F的距离为12，到y轴的距离为10．(1)求p的值；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程．
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2 . 已知点P在抛物线
上，且
，求
的最小值．
上，且，求的最小值．
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解题方法
3 . 设点P是抛物线
上的一个动点.
(1)求点
到
的距离与点到直线
的距离之和的最小值；
(2)若
，求
的最小值.
上的一个动点.(1)求点
到的距离与点到直线的距离之和的最小值；(2)若
，求的最小值.
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2023-08-19更新
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435次组卷
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11卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
解题方法
4 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点
作直线
与抛物线交于
两点，已知线段
的中点
横坐标为4，求弦的长度．
过点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点
作直线与抛物线交于两点，已知线段的中点横坐标为4，求弦的长度．
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2023-01-15更新
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424次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线
：的焦点为，
为抛物线C上的点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A，B两点，求弦长
.
：的焦点为，为抛物线C上的点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A，B两点，求弦长.
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名校
6 . 已知抛物线
上横坐标的点
到其焦点的距离为
，在
轴上截距为2的直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程和准线方程；
(2)若
，求直线的方程．
上横坐标的点到其焦点的距离为，在轴上截距为2的直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．(1)求抛物线方程和准线方程；
(2)若
，求直线的方程．
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2023-08-14更新
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366次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A、B（A在第一象限），与x轴的交点为P.如图
(1)若
，求l的方程；
(2)若
，求
的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A、B（A在第一象限），与x轴的交点为P.如图(1)若
，求l的方程；(2)若
，求
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名校
解题方法
8 . 已知动圆过点
，且与直线：
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若过点且斜率
的直线与圆心的轨迹交于
两点，求线段
的长度．
，且与直线：相切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若过点
且斜率的直线与圆心的轨迹交于两点，求线段的长度．
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2021-02-04更新
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1355次组卷
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4卷引用：广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知点P在抛物线
上，求点P到椭圆
左顶点的距离最小值．
上，求点P到椭圆左顶点的距离最小值．
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2022-03-05更新
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728次组卷
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5卷引用：习题 2-3
（已下线）习题 2-3抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2-3
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 已知点
的坐标为
，点为抛物线
的焦点，若点在此抛物线上移动，求
的最小值，并求此时点的坐标．
的坐标为，点为抛物线的焦点，若点在此抛物线上移动，求的最小值，并求此时点的坐标．
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