1 . 已知动点
到点
的距离与到
轴的距离的差为2.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若过点
的直线
与动点的轨迹交于
两点，直线
与
轴交于点
，过作直线的垂线，垂足分别为
，若
（S表示面积），求
.
到点的距离与到轴的距离的差为2.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线与动点的轨迹交于两点，直线与轴交于点，过作直线的垂线，垂足分别为，若（S表示面积），求.
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解题方法
2 . （1）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为
的直线交抛物线于两点，求线段
的长．
（2）已知
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，求双曲线C的离心率.
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，求线段的长．（2）已知
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，求双曲线C的离心率.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线
上的点
的横坐标为1，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作两条相互垂直的直线（斜率均存在），分别与抛物线交于､
和
､
四点，求四边形
面积的最小值.
的焦点为，抛物线上的点的横坐标为1，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作两条相互垂直的直线（斜率均存在），分别与抛物线交于､和､四点，求四边形面积的最小值.
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2022-03-13更新
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608次组卷
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6卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
解题方法
4 . 已知过抛物线方程的焦点的直线交抛物线于
、
两点，若
，求弦长．
的焦点的直线交抛物线于、两点，若，求弦长．
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21-22高二上·全国·课前预习
5 . 已知抛物线的方程为
，是其焦点，点
在抛物线的内部，在此抛物线上求一点，使
的值最小．
，是其焦点，点在抛物线的内部，在此抛物线上求一点，使的值最小．
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2022-03-15更新
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561次组卷
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3卷引用：3.3.1抛物线及其标准方程（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，点是抛物线在第一象限上的点，且其到焦点的距离为5．
(1)求点的坐标；
(2)求抛物线在点处的切线方程．
的焦点为，点是抛物线在第一象限上的点，且其到焦点的距离为5．(1)求点
的坐标；(2)求抛物线
在点处的切线方程．
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名校
解题方法
7 . 已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.
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2022-02-11更新
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552次组卷
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10卷引用：广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题
广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，
与抛物线
：
的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为
，
．
(1)求
；(2)求双曲线
的实轴长．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 求抛物线
上与点
距离最近的点的坐标.
上与点距离最近的点的坐标.
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2022-02-28更新
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509次组卷
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4卷引用：第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，设点的轨迹为曲线.①过点
的动圆恒与轴相切，
为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大
.在①和②中选择一个作为条件.
选择条件： ，求曲线的方程.
中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大.在①和②中选择一个作为条件.选择条件： ，求曲线
的方程.
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