1 . 已知在抛物线上，焦点为.
(1)求点的坐标和抛物线的准线方程；
(2)过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

2 . （1）平面直角坐标系中，求经过两点，的椭圆标准方程．
（2）平面直角坐标系中，求与双曲线有公共渐近线，且经过点的双曲线标准方程．
（3）平面直角坐标系中，点M到点的距离比M到x轴的距离大2，求点M的轨迹方程．

4 . 若动圆与圆外切，又与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程.

5 . 在平面直角坐标系中，已知，点到直线的距离比到点的距离大2，记的轨迹为，求的方程；

6 . 已知抛物线C：与直线相切．
(1)求C的方程；
(2)过C的焦点F的直线l与C交于A，B两点，AB的中垂线与C的准线交于点P，若，求l的方程．

7 . 图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角，求．

8 . 若抛物线上的、两点到焦点的距离之和是5，求线段的中点的横坐标．

9 . 已知抛物线上一点M与焦点F的距离，求点M的坐标.

10 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线上的点，且.
（1）求抛物线方程；
（2）直线与抛物线交于、两点，且.求△OPQ面积的最小值.