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解析
| 共计 401 道试题

1 . 已知为抛物线的顶点,直线交抛物线于两点,过点分别向准线作垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       

A.若直线过焦点,则以为直径的圆与轴相切
B.若直线过焦点,则
C.若两点的纵坐标之积为,则直线过定点
D.若,则直线恒过点
2024-01-30更新 | 208次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知直线与抛物线相交于两点,其中.分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别,线段的中点到准线的距离为,则下列命题正确的是(       
A.若直线过抛物线的焦点,则焦点在以线段为直径的圆外
B.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为
C.若,则
D.若,则的面积的取值范围为
3 . 已知抛物线C焦点为F,点P在抛物线上,则下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.若点,则周长最小值为
C.若点Q在圆上运动,则的最小值为
D.若点Q在直线上运动,且Py轴距离为,则最小值为
2024-01-29更新 | 201次组卷 | 2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为上除坐标原点以外的动点,过点且与相切的直线轴交于点,与轴交于点,垂足为,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为2B.若点落在上,则的横坐标为2
C.四边形为菱形D.,,成等比数列
5 . 直线过抛物线C)的焦点F,且与C交于AB两点,C的准线,则(       
A.
B.
C.(设
D.准线与以为直径的圆相切
2024-01-26更新 | 223次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
6 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.若直线过焦点中点为,过向抛物线的准线作垂线,垂足为,则直线与抛物线相切
2024-01-26更新 | 269次组卷 | 2卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯(约公元前262年至前190年)与欧几里得、阿基米德齐名,著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系中,.点满足,设点的轨迹为曲线,下列结论正确的是(       
A.曲线的方程为
B.曲线的周长为
C.曲线上的点到直线的最小距离为
D.若点为抛物线上的动点,抛物线的焦点为,则的最小值为2
2024-01-22更新 | 183次组卷 | 2卷引用:宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知点O为坐标原点,直线与抛物线相交于AB两点,焦点为F,则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.线段的中点到x轴的距离为2
2024-01-22更新 | 462次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 抛物线的焦点是,过焦点的直线相交于不同的两点是坐标原点,下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与轴相切
B.若是线段的中点,且,则
C.
D.若,则直线的斜率为
10 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
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