1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，
为上一点，且
，直线
交于另一点
，记坐标原点为
，则（ ）
：的焦点为，为上一点，且，直线交于另一点，记坐标原点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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3 . 已知O为坐标原点，抛物线E的方程为
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．E的准线方程为 |
B． 的最大值为6 |
C．若 ，则直线AB的方程为 |
D．若 ，则 面积的最小值为16 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线：的焦点为，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设，则 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2024-01-12更新
|
575次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
| B．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第二枚反面朝上”为事件，“两枚硬币朝上的面相同”为事件，则事件与事件相互独立 |
C．直线的方向向量为 ，且过点 ，则点 到直线的距离为2 |
D．两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个 |
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2024-01-10更新
|
359次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
6 . 设抛物线E：
的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点
不同于E的顶点
反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（ ）A．m平分 | B． |
C． 与 的面积之比为定值 | D．点D在定直线上 |
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名校
解题方法
7 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与
轴相切于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．抛物线的焦点为 |
D． 为抛物线上的动点， ，则 |
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解题方法
8 . 已知直线经过抛物线：
的焦点，且与交于点，，点为坐标原点，点，在
轴上的射影分别为
，
，点，在轴上的射影分别为
，
，则（ ）
经过抛物线：的焦点，且与交于点，，点为坐标原点，点，在轴上的射影分别为，，点，在轴上的射影分别为，，则（ ）A． |
B． |
C． 的最小值为7 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 过抛物线：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为
，若
的最小值为8，则（ ）
：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为，若的最小值为8，则（ ）A．的坐标为 |
B．若 ，则 |
| C．的中点到的准线的最小距离为4 |
D．当 时，为的一个四等分点 |
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名校
10 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线：
(
)的焦点，且与抛物线交于，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线
交于点
，则（ ）
的直线经过抛物线：()的焦点，且与抛物线交于，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线交于点，则（ ）| A．以为直径的圆与轴相切 |
B．准线上存在唯一点 ，使得 |
C． |
D． |
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2023-12-31更新
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274次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
