解题方法
1 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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解题方法
2 . P为抛物线
上动点，则P到焦点
的距离与到
的距离之和最小值为（ ）
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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3 . 已知抛物线
，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足
，过原点O作
交AB于点D，当点D的坐标为
，则
的值为_____ .
，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足，过原点O作交AB于点D，当点D的坐标为，则 的值为
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4 . 已知抛物线
，是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，
.如果以
为直径的圆过点
，则抛物线的方程是（ ）
，是抛物线的焦点，是抛物线上一点，.如果以为直径的圆过点，则抛物线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
是准线
上一点，
是
与抛物线的交点，若
，则
______ ．
的焦点为，点是准线上一点，是与抛物线的交点，若，则
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
的最小值为1，M是线段AB的中点，
是平面内一定点，则（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（ ）A． |
B．若 ，则M到x轴距离为4 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为4 |
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名校
7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为
两点，以线段
为直径的圆C过点
，则圆C的方程为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为两点，以线段为直径的圆C过点，则圆C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-16更新
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509次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . (1)若双曲线和椭圆
共焦点，且一条渐近线方程是
，求此双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线交曲线
于A，B两点，若
，求直线的方程．
共焦点，且一条渐近线方程是，求此双曲线的标准方程；(2)过点
的直线交曲线于A，B两点，若，求直线的方程．
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9 . 已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为
，
(1)求抛物线的方程；
(2)若在第一象限，不过的直线与抛物线相交于
，
两点，且直线
，
的斜率之积为
，证明：直线过定点．
：上一点到焦点的距离为，(1)求抛物线
的方程；(2)若
在第一象限，不过的直线与抛物线相交于，两点，且直线，的斜率之积为，证明：直线过定点．
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2022-12-26更新
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791次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
10 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别相交于点两点，
为坐标原点，若双曲线的离心率为，
的面积为
，则
___________ .
的两条渐近线与抛物线的准线分别相交于点两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则
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2022-12-09更新
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483次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
