1 . 写出一个同时满足以下条件的抛物线的方程为___________．
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点到其准线的距离为

2 . （多选）已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（       ）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且点的纵坐标为4，．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交抛物线于两点，试问抛物线上是否存在定点使得直线与的斜率互为倒数？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．

4 . 已知O为坐标原点，点P在抛物线C：上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线的距离为d，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.

5 . 已知抛物线：，点在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若直线：交抛物线于M､N两点，交直线：于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为，，，求证：，，成等差数列.

6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．1.35m

B．2.05m

C．2.7m

D．5.4m

7 . 已知曲线E上的点到的距离比它到直线的距离小1.
(1)求曲线E的方程；
(2)若直线l经过点F，与曲线相交于A，B两点，与直线相交于点C，已知点，设直线PA，PB，PC的斜率分别为，，，求证：为定值，并求出该定值.

9 . 已知抛物线的焦点在直线上
(1)求抛物线的方程
(2)设直线经过点，且与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程

10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线C：（p>0）的焦点为F，抛物线C上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①|FM|+|FN|=|MN|；②|OM|=|ON|=|MN|=：③直线MN的方程为y=6p.请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求抛物线C的标准方程.