1 . 设抛物线的焦点为F，点M在y轴上．若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点M的坐标可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知抛物线的焦点为F，直线与y轴交于点M，与抛物线C交于点N.
（1）若且，求抛物线C的方程；
（2）若(定值)，抛物线C上的两个动点E，G满足，求证：直线EG过定点.

3 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
（1）求点P的坐标及抛物线C的方程；
（2）若点M，N在抛物线C上，且，，D为垂足，求证：存在定点R，使得为定长.

4 . 已知抛物线过点，其焦点为，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切，切点分别为，求证：三点共线．

6 . 已知抛物线与椭圆 有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于两点，关于轴的对称点为．
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

7 . 已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，点为中点.
（1）求抛物线的方程；
（2）以为直径的圆与轴交于、两点，求面积取得最小值时直线的方程.

8 . 著名数学家庞加莱说“我感受到了数学的美、数字和形状的协调，以及几何的优雅”．为了让学生体会数学之美，某校数学组开设了特色校本课程，老师利用两类圆锥曲线构造了一个近似“”形状的曲线，它由抛物线的一部分和椭圆的一部分构成（如图1）．已知在平面直角坐标系中，：和：交于，两点，是公共焦点，，（如图2）．

（1）求和的方程；
（2）过点作直线与“”形状曲线依次交于，，，四点，若，求实数的取值范围．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，点B的横坐标为4，且点B在x轴的上方.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求的值.

10 . 已知点，直线，P为曲线C上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线m过点F且与曲线C相交于不同的两点A，B，过点A，B分别作直线的垂线，对应的垂足分别为，，记表示的面积，表示的面积，表示的面积，证明：为定值．