名校
1 . 在平面直角坐标系
中,已知点
为抛物线
:
上一点,若抛物线
在点
处的切线恰好与圆
:
相切,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知抛物线
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,则线段
中点
的轨迹方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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3 . 设抛物线
,过焦点F的直线与C交于点A,B.当直线
垂直于x轴时,
.
(1)求C的方程;
(2)已知点
,直线
,
分别与C交于点C,D.
①求证:直线
过定点;
②求
与
面积之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
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(1)求C的方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
①求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
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4 . 已知
是抛物线
的焦点,点
在
上,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf44cb4402c1833de786719af03eeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff24d4627c643c5aeee873c6e1e626aa.png)
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解题方法
5 . 设m为实数,已知F为抛物线
的焦点,
是抛物线上一点,O为坐标原点,且
.
(1)求m的值;
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743c2c23aa7f030af53e91d2cf47869e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd4f93d2e10f4a7992cb28ab243df16.png)
(1)求m的值;
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线与
交于
两点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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7 . 设抛物线
的焦点为
,若点
在抛物线上,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff24d4627c643c5aeee873c6e1e626aa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-24更新
|
708次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
真题
名校
8 . 已知点
在抛物线C:
上,则A到C的准线的距离为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
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2023-06-09更新
|
26666次组卷
|
36卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)FHsx1225yl166(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题专题08平面解析几何专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)专题25平面解析几何选择填空题(第四部分)
名校
9 . 如图1所示,抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等领域,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,A,B两点关于抛物线的对称轴对称,F是抛物线的焦点,∠AFB是馈源的方向角,记为
,焦点F到顶点的距离f与口径d的比值
称为抛物面天线的焦径比,它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角
满足,
,则其焦径比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/041875e2-4841-40da-88c8-93533d47ad89.png?resizew=339)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea4e6de8e8bd5533357a49e5f87330b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce840c53d4b0960eeeea558a3020120b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/041875e2-4841-40da-88c8-93533d47ad89.png?resizew=339)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-19更新
|
1139次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
10 . 已知抛物线
经过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)动直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,
是抛物线上异于
,
的一点,记
,
的斜率分别为
,
,
为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①
点坐标为
;②
;③直线
经过点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ca6a90ebd1486668a78b938e003e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c04c1b0a7ba45962889b559b20d484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6ce0e134669fcdf7329c01eae9096.png)
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610次组卷
|
5卷引用:江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)