名校
解题方法
1 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
您最近一年使用:0次
2024-05-26更新
|
2920次组卷
|
5卷引用:江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况
2 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-03-15更新
|
1615次组卷
|
4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,是直角三角形,,,点,分别在轴和轴上运动,点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
您最近一年使用:0次
2023-12-26更新
|
455次组卷
|
4卷引用:江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
4 . 设点是直线上的一个动点,为坐标原点,过点作轴的垂线.过点作直线的垂线交直线于.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
514次组卷
|
3卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中, 已知两定点, 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点, 连接交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线C的焦点,过F的直线交C于A,B两点,点D在C上,使得的重心G在x轴的正半轴上,直线,分别交轴于Q,P两点.O为坐标原点,当时,.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-10更新
|
734次组卷
|
5卷引用:江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
1413次组卷
|
6卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知动抛物线的准线为y轴,且经过点,求抛物线焦点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2023-09-11更新
|
201次组卷
|
6卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
4403次组卷
|
5卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线,焦点为,过作动直线交抛物线于两点,过作抛物线的切线,过作直线的平行直线交轴于,设线段的垂直平分线为,直线的倾斜角为.已知当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:直线过轴上一定点,并求该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:直线过轴上一定点,并求该定点的坐标.
您最近一年使用:0次