1 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当时，.则双曲线的离心率是__________；当直线运动时，延长至点使，连接交轴于点，则的值是__________.

2 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线上，则的最大值是______；若为正三角形，则其边长为______．

3 . 已知F为抛物线C：的焦点，M是C上的动点，点，则当点M的坐标为______时，的最小值为______．

4 . 抛物线的焦点坐标是_____________，该抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为_______．

5 . 2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线：的焦点为，圆：与抛物线在第一象限的交点为，直线：与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则______；周长的取值范围为______．

6 . 已知抛物线的焦点，则拋物线C的标准方程为___________，焦点到准线的距离为___________.

7 . 抛物线上一点M到焦点距离是，则点M到准线的距离是__________，点M的横坐标是__________．

8 . 已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______.

9 . 已知抛物线，点在抛物线上，则该抛物线的焦点的坐标为_____________；点到准线的距离为________________.

10 . 抛物线的焦点坐标是______；经过点的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则______．