组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知抛物线的焦点分别为,动直线交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是 (     
A.的方程为B.已知点,则的最小值为
C.D.若,则的面积相等
7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合,若点分别在上运动,点则下列说法正确的是(       
A.当直线经过时,
B.的周长最小值为
C.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,
D.设,则的最大值为
2024-05-30更新 | 111次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
3 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线)的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),均垂直于准线,且为垂足,则下列说法正确的有(       

A.以为直径的圆必与准线相切
B.为定值4
C.设点,则周长的最小值为
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为
2024-05-23更新 | 147次组卷 | 1卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
2024-04-23更新 | 505次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
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5 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
6 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为
2024-03-31更新 | 267次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 211次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则下列说法正确的是(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点
B.若上的动点,则的最小值为4
C.直线与抛物线相交所得弦长为8
D.抛物线与圆交于两点,则
2024-03-04更新 | 369次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
10 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.抛物线的焦点
D.为抛物线上的动点,,则
2024-01-03更新 | 188次组卷 | 1卷引用:山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
共计 平均难度:一般