解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相交于两点(其中点落在第一象限),若,则直线的斜率为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2 . 已知点,是抛物线上上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,若不等式恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知抛物线可由抛物线平移得到,若抛物线的焦点为,点在抛物线E上且,则点到轴距离为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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解题方法
4 . 抛物线上一点到其焦点的距离为,则点到坐标原点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 是抛物线上一点,是的焦点,为的准线,于,若,则的周长为( )
A. | B. | C.10 | D.12 |
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2024-01-24更新
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426次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.为常数 |
D.的面积不小于的面积 |
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解题方法
7 . 直线过抛物线的焦点,且与轴的交点为为原点,若,则直线的方程可以为( )
A. |
B. |
C.或 |
D.或 |
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解题方法
8 . 已知抛物线:()经过点.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程;
(2)过抛物线上一动点作圆:的一条切线,切点为,求切线长的最小值.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程;
(2)过抛物线上一动点作圆:的一条切线,切点为,求切线长的最小值.
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9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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10 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-21更新
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850次组卷
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5卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷