名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
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2024-01-17更新
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1038次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023-04-25更新
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1522次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
3 . 已知抛物线和圆,倾斜角为的直线过焦点,且与相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)动点在的准线上,动点在上,若在点处的切线交轴于点,设,证明点在定直线上,并求该定直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)动点在的准线上,动点在上,若在点处的切线交轴于点,设,证明点在定直线上,并求该定直线的方程.
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名校
4 . 已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切.
(1)求p的值:
(2)点M在的准线上,动点A在上,在A点处的切线l2交y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
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2023-05-27更新
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529次组卷
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17卷引用:2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
名校
5 . 人们已经证明,抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.探照灯、手电筒也是利用这个原理设计的.已知抛物线的焦点为,从点出发的光线第一象限内抛物线上一点反射后的光线所在直线方程为,若入射光线的斜率为,则抛物线方程为 ( )
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2021-01-28更新
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322次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线的焦点为,准线为,为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦,已知以为直径的圆经过点.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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2020-04-17更新
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721次组卷
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8卷引用:2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学(文)试题