解题方法
1 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-20更新
|
271次组卷
|
5卷引用:安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
2 . 已知抛物线C:,经过点.
(1)求抛物线C的方程及准线方程;
(2)设O为原点,直线与抛物线相交于A,B两点,求证:OA⊥OB.
(1)求抛物线C的方程及准线方程;
(2)设O为原点,直线与抛物线相交于A,B两点,求证:OA⊥OB.
您最近一年使用:0次
2022-10-21更新
|
642次组卷
|
4卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线C:()与直线:()相交于A,B两点.
(1)若以AB为直径的圆过原点,证明:;
(2)若线段AB中点的横坐标为4,且抛物线C的焦点到直线的距离为,求的值.
(1)若以AB为直径的圆过原点,证明:;
(2)若线段AB中点的横坐标为4,且抛物线C的焦点到直线的距离为,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
您最近一年使用:0次
2022-07-11更新
|
1576次组卷
|
5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:,点在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)若直线:交抛物线于M、N两点,交直线:于点P,记直线AM,AP,AN的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)若直线:交抛物线于M、N两点,交直线:于点P,记直线AM,AP,AN的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
您最近一年使用:0次
2022-02-05更新
|
453次组卷
|
5卷引用:安徽省皖西七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线过抛物线焦点,与抛物线相交于,两点,求证:;
(3)若直线与抛物线相交于,两点,且,那么直线是否一定过焦点,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线过抛物线焦点,与抛物线相交于,两点,求证:;
(3)若直线与抛物线相交于,两点,且,那么直线是否一定过焦点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
7 . 已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.
您最近一年使用:0次
2020-09-15更新
|
656次组卷
|
4卷引用:安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试(四)文科数学试卷湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点1 调和点列(一)
名校
8 . 人们已经证明,抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.探照灯、手电筒也是利用这个原理设计的.已知抛物线的焦点为,从点出发的光线第一象限内抛物线上一点反射后的光线所在直线方程为,若入射光线的斜率为,则抛物线方程为 ( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
322次组卷
|
3卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点,圆与有且仅有两个交点且都在y轴上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线与椭圆C相切,斜率为的直线与椭圆E交于M,N两点,直线与直线交于点Q.证明:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线与椭圆C相切,斜率为的直线与椭圆E交于M,N两点,直线与直线交于点Q.证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次
2020-06-25更新
|
598次组卷
|
7卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题