名校
解题方法
1 . 已知抛物线(a是常数)过点,动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(2)当时,求直线AB的方程;
(3)证明:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(2)当时,求直线AB的方程;
(3)证明:直线AB过定点.
您最近一年使用:0次
2023-02-26更新
|
509次组卷
|
3卷引用:浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
2 . 已知过抛物线焦点F的直线交抛物线于两点.
(1)若AB的斜率为1,求;
(2)求证:的值是定值;
(3)若A点处抛物线的切线方程是,求.
(1)若AB的斜率为1,求;
(2)求证:的值是定值;
(3)若A点处抛物线的切线方程是,求.
您最近一年使用:0次
2021-11-04更新
|
670次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A(2,1)作斜率分别为k1,k2的直线,分别交抛物线E于B,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
您最近一年使用:0次
2021-08-29更新
|
736次组卷
|
10卷引用:浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2.4 抛物线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2019·江西·一模
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,原点到过点的直线距离是
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
您最近一年使用:0次
2021-03-19更新
|
4734次组卷
|
8卷引用:专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题11 解析几何2内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
5 . 已知抛物线的焦点是,准线是.
(Ⅰ)写出的坐标和的方程;
(Ⅱ)已知点,若过的直线交抛物线于不同的两点,(均与不重合),直线,分别交于点,.求证:.
(Ⅰ)写出的坐标和的方程;
(Ⅱ)已知点,若过的直线交抛物线于不同的两点,(均与不重合),直线,分别交于点,.求证:.
您最近一年使用:0次
20-21高一·浙江·期末
6 . 已知抛物线C:,焦点为,点在抛物上,设,其中.
(I)求焦点的坐标;
(Ⅱ)试判断直线与抛物线的位置关系,并加以证明.
(I)求焦点的坐标;
(Ⅱ)试判断直线与抛物线的位置关系,并加以证明.
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线过点,抛物线在处的切线交轴于点,过点作直线与抛物线交于不同的两点、,直线、、分别与抛物线的准线交于点、、,其中为坐标原点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程,并求出点的坐标;
(Ⅱ)求证:为线段的中点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程,并求出点的坐标;
(Ⅱ)求证:为线段的中点.
您最近一年使用:0次
19-20高三上·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为,焦距为2,抛物线的准线经过C的左焦点F.
(1)求C与M的方程;
(2)直线l经过C的上顶点且l与M交于P,Q两点,直线FP,FQ与M分别交于点D(异于点P),E(异于点Q),证明:直线DE的斜率为定值.
(1)求C与M的方程;
(2)直线l经过C的上顶点且l与M交于P,Q两点,直线FP,FQ与M分别交于点D(异于点P),E(异于点Q),证明:直线DE的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
480次组卷
|
11卷引用:专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学(理科)试题2020年河北省邢台市高三上学期一摸数学(文)试题(已下线)2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
2017·北京·高考真题
真题
名校
9 . 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
您最近一年使用:0次
2017-08-07更新
|
8102次组卷
|
39卷引用:专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学(理)全程训练:天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
14-15高三上·上海虹口·期末
10 . 已知圆C过定点,圆心C在抛物线上,M,N为圆C与x轴的交点.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆C的方程.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆C的方程.
您最近一年使用:0次