1 . 设F为抛物线的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若F是三角形的重心，则_________．

2 . ABC的三个顶点都在抛物线E：y²＝2x上，其中A(2，2)，ABC的重心G是抛物线E的焦点，则BC边所在直线的方程为________．

3 . 若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则_______.

4 . 已知抛物线：上的点到的焦点的距离为10，点在直线上的射影为，点关于轴的对称点为，则四边形的周长为______．

5 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是它到轴的距离的2倍，则点到焦点的距离为_________．

6 . 抛物线上一点M到焦点的距离是它到x轴距离的2倍，则M点的坐标为________.

7 . 已知点，抛物线的焦点为，准线为l，线段交抛物线于点．过作的垂线，垂足为，若，则三角形的面积__________．

8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示），已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______．

9 . 已知抛物线经过点，且焦点为，则直线的斜率为_________．

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为__．