名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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2338次组卷
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12卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)【导学案】4.2直线与圆锥曲线的综合问题课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切.
(1)求p的值:
(2)点M在的准线上,动点A在上,在A点处的切线l2交y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
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2023-05-27更新
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608次组卷
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17卷引用:2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,过,分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为,,为准线上一点.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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309次组卷
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4卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求的值;
(2)直线交抛物线于、两点,求弦长.
(1)求的值;
(2)直线交抛物线于、两点,求弦长.
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2023-03-01更新
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989次组卷
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5卷引用:广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点相同,为C的左、右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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854次组卷
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5卷引用:河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题
河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)理科数学试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知双曲线的离心率为,抛物线()的焦点为,准线为,交的两条渐近线于、两点,的面积为3.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)求抛物线的方程.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)求抛物线的方程.
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2021-09-07更新
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815次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的弦经过它的焦点,且.求直线的方程.
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2021-08-04更新
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396次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
名校
8 . 已知抛物线,拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)过的直线l交抛物线C于不同的两点A,B,交直线于点E,直线BF交直线于点D,是否存在这样的直线l,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求出直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)过的直线l交抛物线C于不同的两点A,B,交直线于点E,直线BF交直线于点D,是否存在这样的直线l,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求出直线l的方程.
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2021-10-16更新
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1379次组卷
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14卷引用:北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质(第二课时)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第31节 抛物线四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(B卷)湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,点.
(1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标;
(2)求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
(1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标;
(2)求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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2021-09-21更新
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848次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题19 抛物线及其标准方程(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(B卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图,已知点为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点在抛物线上.
(1)求的值及抛物线的准线方程 ;
(2)若点为三角形的重心,求线段的长度.
(1)求的值及抛物线的准线方程 ;
(2)若点为三角形的重心,求线段的长度.
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