根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-河北高中数学-第2页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 445次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2019·河北保定·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆C：

(a＞b＞0)的右焦点F₂与抛物线y²＝4x的焦点重合，且其离心率为

．
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，线段MN中点为P，问：k_MN·k_OP(O为坐标原点)是否为定值？请说明理由．

2021-12-07更新 | 1706次组卷 | 5卷引用：【市级联考】河北省保定市2019届高三4月第一次模拟考试理科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线

：

的焦点

到准线的距离为2，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．的准线方程为	B．线段的长度最小为4
C．的坐标可能为	D．恒成立

2021-03-13更新 | 465次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题

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16-17高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-11更新 | 1258次组卷 | 26卷引用：2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（文）试卷

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

5 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

且斜率大于0的直线交抛物线

于

，

两点(其中

在

的上方)，过线段

的中点

且与

轴平行的直线依次交直线

，

于点

，

.则（）

A．

B．若

，

是线段

的三等分点，则直线

的斜率为

C．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

D．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

2021-06-22更新 | 2496次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．

2021-04-19更新 | 1507次组卷 | 7卷引用：专题20 抛物线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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18-19高二上·江西南昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的准线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-30更新 | 1614次组卷 | 17卷引用：【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考（理科）(数学)

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19-20高二下·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 设抛物线

的焦点为

，

为抛物线上一动点，当

运动到

时，

，下列结论正确的是（）．

A．抛物线的方程为

B．抛物线的准线方程为

C．已知点

，则

的最小值为6

D．以

为直径的圆与

轴相切

2021-01-14更新 | 319次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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20-21高二上·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题向量共线问题

9 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的直线与抛物线

的两个交点分别为

，

，且满足

，

为

的中点，则点

到抛物线准线的距离为______.

2021-01-01更新 | 75次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

10 . 抛物线

的准线方程为____________．

2020-12-29更新 | 98次组卷 | 1卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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