1 . 抛物线的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线与坐标轴的交点．
(1)求的方程；
(2)已知，过点的直线交与两点，又点在线段上（异于端点），且，求点的轨迹方程．

2 . 抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（       ）

A．若，则中点到轴的距离为4

B．弦的中点的轨迹为抛物线

C．若，则直线的斜率

D．的最小值等于9

3 . 已知点，点为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设点的轨迹与轴交于点，点，是轨迹上异于点的不同的两点，且满足，求的最小值.

4 . 已知曲线C位于y轴右侧，且曲线C上任意一点P与定点的距离比它到y轴的距离大1．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若直线l经过点F，与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的方程．

5 . 已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线与轨迹交于两点，在轨迹上是否存在一点，使得直线与直线的斜率之和与无关，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.

6 . 一个动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，直线，动圆过点且与直线相切，其圆心的轨迹为曲线，上的动点到轴的距离为到直线的距离为，则的最小值为______.

9 . 已知动圆的圆心为点，圆过点且与被直线截得弦长为．不过原点的直线与点的轨迹交于两点，且．
（1）求点的轨迹方程；
（2）求三角形面积的最小值．

10 . 已知点，点P为平面上的动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且．
Ⅰ求动点P的轨迹C的方程；
Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围．