1 . 抛物线
的对称轴为
轴，定点为坐标系原点，焦点
为直线
与坐标轴的交点．
(1)求的方程；
(2)已知
，过点
的直线交与
两点，又点
在线段
上（异于端点），且
，求点的轨迹方程．
的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线与坐标轴的交点．(1)求
的方程；(2)已知
，过点的直线交与两点，又点在线段上（异于端点），且，求点的轨迹方程．
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2 . 若圆与轴相切且与圆
外切，则圆的圆心的轨迹方程为（ ）
与轴相切且与圆外切，则圆的圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，过
在第一象限上的任意一点作的切线
，直线交
轴于点．过作的垂线
，交于
两点．
(1)若点在的准线上，求直线的方程；
(2)求
的中点
的轨迹方程；
(3)若三角形
面积为
，求点的坐标．
的焦点为，过在第一象限上的任意一点作的切线，直线交轴于点．过作的垂线，交于两点．(1)若点
在的准线上，求直线的方程；(2)求
的中点的轨迹方程；(3)若三角形
面积为，求点的坐标．
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4 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
；
(2)若动点P在
上移动，求点P与点
连线的中点的轨迹方程．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)若动点P在
上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线：
，点在直线上移动，
是线段
与轴的交点，动点满足：
，
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于
，
两点，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作直线
的垂线与轨迹的另一交点为
，
的中点为
，证明：，，三点共线．
中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．
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2024-03-22更新
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697次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知O为坐标原点，点W为
：和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作
的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
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2024-03-15更新
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1675次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知方程
(1)试证：不论
如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时，该抛物线在直线
上截得的弦最长？并求出此弦长.
(1)试证：不论
如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线(2)
为何值时，该抛物线在直线上截得的弦最长？并求出此弦长.
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8 . 已知
，
，直线
，
相交于，直线，的斜率分别为
，
，则（ ）
，，直线，相交于，直线，的斜率分别为，，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去，两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去，两点的圆 |
C．当 时，点的轨迹为除去，两点的双曲线 |
D．当 时，点的轨迹为除去，两点的抛物线 |
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解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线的倾斜角为，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线的倾斜角为，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹方程为 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．在轴上不存在点，使得 |
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10 . 已知点
，动点P到y轴的距离为d，且
，记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
是C上不同的两点，点A在第一象限，直线
的斜率为k，且
，求
.
，动点P到y轴的距离为d，且，记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)若
，是C上不同的两点，点A在第一象限，直线的斜率为k，且，求.
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2024-03-05更新
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134次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
