名校
1 . 以抛物线
的顶点为圆心的圆交于
两点，交的准线于
两点.已知
，
，则的顶点到准线的距离为___________ .
的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为
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2022-12-11更新
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308次组卷
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19卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知
为坐标原点，垂直抛物线
的轴的直线与抛物线交于两点，
，则
，则
（ ）
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
3 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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890次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题3.4 曲线与方程（同步练习提高篇）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . （多选）已知平面内到定点
比它到定直线
：
的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）
比它到定直线：的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 | B．曲线关于 轴对称 |
C．当点 在曲线上时， | D．当点 在曲线上时，点到直线的距离 |
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2022-08-12更新
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820次组卷
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6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （1）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
2022·河南安阳·模拟预测
名校
5 . 已知抛物线
与圆
交于A，B两点，则
（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-06-13更新
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2811次组卷
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19卷引用：专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）模块六 平面解析几何-1四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题第8课时 课前 抛物线的几何性质四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】
21-22高二下·四川内江·期中
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为
，为坐标原点．
(1)过作垂直于
轴的直线与抛物线交于两点，
的面积为
．求抛物线的标准方程；
(2)抛物线上有
两点，若
为正三角形，求的边长．
的焦点为，为坐标原点．(1)过
作垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的面积为．求抛物线的标准方程；(2)抛物线上有
两点，若为正三角形，求的边长．
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2022-05-26更新
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1083次组卷
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9卷引用：专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，
，⊙M：
与抛物线C：
有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
______ ．
，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
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2022-05-18更新
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961次组卷
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5卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4
名校
8 . 已知椭圆
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，的外接圆半径为
，则点
在（ ）上.
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，的外接圆半径为，则点在（ ）上.| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2022-04-23更新
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399次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
2020·安徽马鞍山·二模
9 . 已知F为抛物线E：
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
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2022-04-07更新
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737次组卷
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9卷引用：第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 综合闯关（基础版）
10 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为
；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点
．
(1)准线方程为
；(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点
．
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