名校
解题方法
1 . 已知,,,动点满足与的斜率之积为,动点的轨迹记为,过点的直线交于,两点,且,的中点为,则( )
A.的轨迹方程为 |
B.的最小值为1 |
C.若为坐标原点,则面积的最大值为 |
D.若线段的垂直平分线交轴于点,则点的横坐标是点的横坐标的倍 |
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2024-06-14更新
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395次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
名校
2 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
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2024-04-17更新
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1038次组卷
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4卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
3 . 椭圆的离心率为,过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求的取值范围.
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2023-09-23更新
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2846次组卷
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12卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)广西名校2024届高三新高考仿真卷(一)数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)(已下线)每日一题 第18题 向量斜率 坐标翻译(高二)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1528次组卷
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8卷引用: 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题)福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别是,其长轴长是短轴长的2倍,P为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值.
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2021-07-24更新
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1176次组卷
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6卷引用:吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学(理)试题
吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,直线分别与轴轴交于两点,与椭圆交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点的坐标为求面积的最大值.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点的坐标为求面积的最大值.
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2020-09-21更新
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645次组卷
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7卷引用:吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题
吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆与轴正半轴交于点,与轴交于、两点.
(1)求过、、三点的圆的方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆和(1)中的圆分别相切于点和点(、不重合),求直线与直线的斜率之积.
(1)求过、、三点的圆的方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆和(1)中的圆分别相切于点和点(、不重合),求直线与直线的斜率之积.
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名校
解题方法
8 . 经过椭圆中心的直线与椭圆相交于、两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为点.设直线与椭圆的另一个交点为.则的值是________________ .
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2020-04-10更新
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794次组卷
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4卷引用:吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题
吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题