1 . 已知椭圆短轴长为2,椭圆上一点到距离的最大值为3.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
60次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系中,椭圆与双曲线.
(1)若的长轴长为8,短轴长为4,直线与有唯一的公共点,过且与垂直的直线分别交轴,轴于点两点,当运动时,求点的轨迹方程;
(2)若的长轴长为4,短轴长为2,过的左焦点作直线与相交于两点(在轴上方),分别过作的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
(1)若的长轴长为8,短轴长为4,直线与有唯一的公共点,过且与垂直的直线分别交轴,轴于点两点,当运动时,求点的轨迹方程;
(2)若的长轴长为4,短轴长为2,过的左焦点作直线与相交于两点(在轴上方),分别过作的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆长半轴长为,离心率为,过左焦点作斜率为的直线与椭圆交于,两点,且.
(1)求椭圆方程;
(2)求直线的方程;
(3)若点位于直线的左侧且为椭圆上一点,点关于点的对称点为,设直线,的交点为,求面积的最大值.
(1)求椭圆方程;
(2)求直线的方程;
(3)若点位于直线的左侧且为椭圆上一点,点关于点的对称点为,设直线,的交点为,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,直线与在第一象限的交点的横坐标为3.
(1)求的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,试探究直线与直线能否关于直线对称.若能对称,求此时直线的斜率;若不能对称,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,试探究直线与直线能否关于直线对称.若能对称,求此时直线的斜率;若不能对称,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
372次组卷
|
4卷引用:江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左、右焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,且的周长是.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
873次组卷
|
4卷引用:江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
6 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
1038次组卷
|
4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
1304次组卷
|
3卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
9 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,且垂直于轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-03-06更新
|
1439次组卷
|
3卷引用:2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,右顶点为A,且,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
960次组卷
|
2卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题