名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,直线与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有( )
A.若直线CA的斜率为,BD的斜率,则 |
B.存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形 |
C.取值范围为 |
D.周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3115次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)第33练 椭圆(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
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解题方法
2 . 已知P是离心率为 的椭圆 上任意一点,且P到两个焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-01更新
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1603次组卷
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9卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2,点P是椭圆C上一动点,的内切圆的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)延长与椭圆C分别交于点A,B,问:是否为定值?并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)延长与椭圆C分别交于点A,B,问:是否为定值?并说明理由.
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2022-04-22更新
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1311次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)
2022·江苏南通·模拟预测
4 . 已知圆与轴交于点,过圆上一动点作轴的垂线,垂足为,设的中点为,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作与轴不重合的直线交曲线于两点,直线与曲线的另一交点为 ,设直线的斜率分别为.证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)过作与轴不重合的直线交曲线于两点,直线与曲线的另一交点为 ,设直线的斜率分别为.证明:.
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名校
5 . 已知椭圆的左顶点为,圆与椭圆交于两点、,点为圆与轴的一个交点,且点在椭圆内,如图所示.
(1)若直线与的斜率之积,求椭圆的离心率;
(2)若,直线与直线交于点,求椭圆和圆的方程.
(1)若直线与的斜率之积,求椭圆的离心率;
(2)若,直线与直线交于点,求椭圆和圆的方程.
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2022-04-18更新
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899次组卷
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2卷引用:江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,判断的面积是否为定值,并给出理由.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,判断的面积是否为定值,并给出理由.
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7 . 在平面直角坐标系中,设F为椭圆的左焦点,左准线与x轴交于点P,M为椭圆C的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆交于两点,设直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆交于两点,设直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
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2021-05-24更新
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1287次组卷
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3卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,两条准线之间的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点的直线与椭圆相交于,两点(点,分别位于第一、第三象限),若直线与的斜率分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点的直线与椭圆相交于,两点(点,分别位于第一、第三象限),若直线与的斜率分别为,,求的取值范围.
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解题方法
9 . 设F为椭圆的右焦点,过点的直线与椭圆C交于两点.(1)若点B为椭圆C的上顶点,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,,求证:为定值.
(2)设直线的斜率分别为,,求证:为定值.
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2021-04-01更新
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1604次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题
江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模文科数学试题江苏省南京市二十九中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研测试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得,求实数λ的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得,求实数λ的取值范围.
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2021-03-26更新
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824次组卷
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4卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题