名校
解题方法
1 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，线段
的中点为
，射线
与
交于点
，若
，则
（ ）
的椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的中点为，射线与交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
与椭圆
，点
分别为椭圆
的左右焦点，直线
，
，垂足分别为点
（不重合），那么“直线与椭圆相切”是“
”的（ ）
与椭圆，点分别为椭圆的左右焦点，直线，，垂足分别为点（不重合），那么“直线与椭圆相切”是“”的（ ）| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充分必要 | D．既非充分又非必要 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，直线
与C分别交于
两点（A在x轴上方），与y轴交于点
为坐标原点．若
，则C的离心率为（ ）
的左焦点为，直线与C分别交于两点（A在x轴上方），与y轴交于点为坐标原点．若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 直线
与曲线
（
）的公共点的个数是（ ）
与曲线（）的公共点的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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1204次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
6 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为
，过且与
轴垂直的直线与直线
交于点
，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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607次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知
为坐标原点，椭圆
，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与交于两点，若
，则
（ ）
为坐标原点，椭圆，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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562次组卷
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2卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率
，上顶点的坐标为
，右顶点为
为上横坐标为1的点，直线
与
轴交于点
为坐标原点，则
（ ）
的离心率，上顶点的坐标为，右顶点为为上横坐标为1的点，直线与轴交于点为坐标原点，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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489次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
