名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，动点
满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
，过点
的直线交于
，
两点，且，的中点为
，则（ ）
，，，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为，过点的直线交于，两点，且，的中点为，则（ ）A．的轨迹方程为 |
B． 的最小值为1 |
C．若 为坐标原点，则 面积的最大值为 |
D．若线段 的垂直平分线交 轴于点 ，则点的横坐标是点的横坐标的 倍 |
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2024-06-14更新
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398次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线
，
，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，
，则（ ）
中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的最小值为1 |
C．的最大值为 | D． |
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2024-06-10更新
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1189次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
3 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（ ）A．椭圆 是“黄金椭圆” |
B．若椭圆 是黄金椭圆，则 |
C．设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为 ，存在椭圆C上一点P，使得 |
D．设过原点的直线与焦点在x轴上的“黄金椭圆”分别交于A、B两点，“黄金椭圆”上动点P(异于A，B)，设直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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名校
4 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为
和
，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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2024-05-14更新
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1756次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
5 . 已知经过点
的直线与椭圆
交于不同的两点A，B，且以弦AB为直径的圆恰好经过椭圆的中心，则直线的方程为（ ）
的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且以弦AB为直径的圆恰好经过椭圆的中心，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，圆
，动圆与圆外切于点，与圆内切于点
，圆心的轨迹记为曲线，则（ ）
，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，圆心的轨迹记为曲线，则（ ）| A．的方程为 | B． 的最小值为 |
C． | D．曲线在点 处的切线方程为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知点
为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于，两点，直线
与椭圆交于另一点，则（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A．当直线的斜率为 时，直线 的斜率为 |
B．当 时，点到直线的距离为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，直线 的方程可以为 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知分别为椭圆
的长、短轴的一个端点，且直线
的斜率为
，则（ ）
分别为椭圆的长、短轴的一个端点，且直线的斜率为，则（ ）| A．的离心率为 | B． |
C．直线 与有两个不同的交点 | D．直线 与有一个公共点 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
过点
，左焦点为
．设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线AM，BM分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线AD，BC交于点N．下列选项正确的是（ ）
过点，左焦点为．设直线与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线AM，BM分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线AD，BC交于点N．下列选项正确的是（ ）| A．椭圆C方程为 | B． |
| C．M，N，O共线 | D．直线MN的斜率为定值 |
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，直线
与
相交于
，若椭圆
，则下列说法正确的是（
