解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的
与直线
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过定点
斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,若
,求实数
的值及
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5ab74296abcbcf994c02b5834cd699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38f9106cef0b638e62c90afc1c523cd.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451fc6e4248b63e70595f23842f06c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ebbb89a7c50ed23e32f1dcad606c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-07更新
|
524次组卷
|
5卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期(重点28、29班)开学质量检测数学试题
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率
,且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4,过点
的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38d8390234e0cb46172c8e2b02ea516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a291e0d0e2f620a15826a1aa3c04bc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7908e8e2ca67ad0f739860222423950.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfccfba0f6b1c0762a9cb37c3f6fff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4f263df3ae9b354401c14685be256f.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-21更新
|
1729次组卷
|
15卷引用:2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷
(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2,过点
斜率不为0的直线
与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设
中点为Q,直线
交直线
于点R,
是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073ee2d24f266cb56a4579d45093ed7e.png)
您最近一年使用:0次
4 . 在平面直角坐标系
中,
,
,
,
,点P是平面内的动点.若以
为直径的圆O与以
为直径的圆T内切.
(1)证明:
为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为
的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线
、
与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf8af6e62058cc4e2d83d5da7f4c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f36374ce95a4945d0e58264c2b271f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1b3031d7393a63719166285314d73f.png)
(2)设斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350e954f629c1901a5cec03558319e46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c118858379800688c993a8b61270b356.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为
,点
在圆
上运动,且
的最大值为
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd685943cf39f7945b31e42d6221788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
489次组卷
|
2卷引用:江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线与椭圆C交于不同的两点
,点D在第二象限,直线
分别与x轴交于
,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a2b8b43e1fe82fc439d145e91b860c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3178e2296170fb2ba5ed2c016a1edc80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eb01dd383cde273a69b863f96528e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfb05bcbb3107a1464bc9c28c2ad07e.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-29更新
|
486次组卷
|
3卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(文)试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆
的一个焦点为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,求
面积的最大值及此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f11c964b3a008d35fb4b3ac18ed5a5.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc68ef6b89afc972832cfca71a5b120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-27更新
|
481次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
(
)的四个顶点组成的四边形的面积为
,且经过点
.过椭圆右焦点
作直线
与椭圆
交于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec6a04eff902b67e225bf1e51f378ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2020-12-06更新
|
2269次组卷
|
13卷引用:江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)第29节 椭圆黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的焦距为2,离心率为
,椭圆的右顶点为
.
(2)过点
作直线
交椭圆于两个不同点
,
,求证:直线
,
的斜率之和为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcba5c93bd4035937949aafa0c354106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
您最近一年使用:0次
2020-09-06更新
|
2295次组卷
|
12卷引用:【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题
【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试卷【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知动点P与两定点
,
,直线
与
的斜率之积为
,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设
,E为直线
上一动点,直线DE交曲线C于G,H两点,若
、
、
、
依次为等比数列
的第m、n、p、q项,且
,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e788c747c01bb744d887029acaefee87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b81d7e0ae6cd2a96fa75ede38b5798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d6f6b376880ede2cc88eb24cdbdd9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bee900e045865453b6019a0d34964c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c453689c9a3ce2f54f2f3b1406f175d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def70b185f2806ea6ba46028d8212c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff0c5f279aa32bdc2afcb494668a5d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59994b62cf6b83a91200494b51bf3bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb679318d0c9819b82e51a1750b502a.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
497次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷