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解析
| 共计 24801 道试题
1 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱,上,

   

(1)证明:
(2)点在棱上,当二面角时,求
2023-06-08更新 | 49994次组卷 | 49卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 记的内角的对边分别为,已知的面积为中点,且
(1)若,求
(2)若,求
2023-06-07更新 | 48508次组卷 | 38卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题
3 . 已知为等差数列,,记分别为数列的前n项和,
(1)求的通项公式;
(2)证明:当时,
2023-06-07更新 | 44107次组卷 | 44卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
4 . 记的内角ABC的对边分别为abc,已知
(1)若,求B
(2)求的最小值.
2022-06-07更新 | 82174次组卷 | 68卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
5 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34951次组卷 | 43卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 如图,在三棱柱中,底面ABC到平面的距离为1.

   

(1)证明:
(2)已知的距离为2,求与平面所成角的正弦值.
2023-06-09更新 | 27387次组卷 | 23卷引用:江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
7 . 记为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
2023-06-09更新 | 24723次组卷 | 33卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 49778次组卷 | 54卷引用:江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
样本号i12345678910总和
根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6
材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9
并计算得
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数
2022-06-07更新 | 49716次组卷 | 65卷引用:江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)若是边长为1的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 75428次组卷 | 120卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题
共计 平均难度:一般