1 . 已知椭圆C：
经过点P
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作直线l//y轴，第四象限内一点A在椭圆C上（点A不在直线l上），点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP（O为原点）的位置的关系，并说明理由．
经过点P，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作直线l//y轴，第四象限内一点A在椭圆C上（点A不在直线l上），点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP（O为原点）的位置的关系，并说明理由．
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解题方法
2 . 设椭圆
过
，
两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)椭圆E的右顶点为D，直线
与椭圆E交于A、B两点（A、B不是左右顶点），若其满足
，且直线l与以原点为圆心半径为
的圆相切，求直线l的方程.
过，两点，O为坐标原点.(1)求椭圆E的方程；
(2)椭圆E的右顶点为D，直线
与椭圆E交于A、B两点（A、B不是左右顶点），若其满足，且直线l与以原点为圆心半径为的圆相切，求直线l的方程.
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解题方法
3 . 已知点M是椭圆C：
上一点，
，
分别为椭圆C的上、下焦点，
，当
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程：
(2)设过点的直线
和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线，使得
与
（O是坐标原点）的面积比值为5：7.若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.
上一点，，分别为椭圆C的上、下焦点，，当，的面积为.(1)求椭圆C的方程：
(2)设过点
的直线和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线，使得与（O是坐标原点）的面积比值为5：7.若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.
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2022-02-10更新
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1057次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2022届高三上学期期末数学（文）试题
江西省赣州市2022届高三上学期期末数学（文）试题天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在y轴上是否存在点M，过点M的直线l交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，使得三角形
的面积
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)在y轴上是否存在点M，过点M的直线l交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，使得三角形
的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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解题方法
5 . 已知圆
：
，动圆
过点
且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的直线m交椭圆C于点M､N，且满足
（E为圆E的圆心），求直线m的方程.
：，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线m交椭圆C于点M､N，且满足（E为圆E的圆心），求直线m的方程.
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2022-01-24更新
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627次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2022届高三一模数学（理）试题
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为、，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于
、两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于
、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1117次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 已知
分别是椭圆
的的左、右焦点，
，点在椭圆
上且满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1455次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是圆
上异于点
和
的任一点，直线
与椭圆交于点
，直线
与椭圆交于点
.设直线
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是圆上异于点和的任一点，直线与椭圆交于点，直线与椭圆交于点.设直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2021-10-28更新
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725次组卷
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3卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，点
，直线
的倾斜角为60°，原点到直线的距离是
．
（1）求的方程；
（2）过上任一点作直线
，
分别交于，（异于的两点），且
，
，探究
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
：的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为60°，原点到直线的距离是．（1）求
的方程；（2）过
上任一点作直线，分别交于，（异于的两点），且，，探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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2021-10-06更新
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2056次组卷
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6卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）（已下线）9.6 三定问题及最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练10—椭圆大题（探索性问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
10 . 已知圆
，点
，P是圆M上一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程C；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，
，直线DA与直线DB的斜率之积为
，求直线l斜率的取值范围．
，点，P是圆M上一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．（Ⅰ）求点Q的轨迹方程C；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，
，直线DA与直线DB的斜率之积为，求直线l斜率的取值范围．
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