1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点恰好在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）与直线垂直的直线与线段（不包括端点）相交，且也椭圆相交、两点，求四边形面积的取值范围.

2 . 已知椭圆，过点的直线交椭圆于A，B两点，若P为线段中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆方程为．
（1）设椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上运动，求的值；
（2）设直线和圆相切，和椭圆交于、两点，为原点，线段、分别和圆交于、两点，设、的面积分别为、，求的取值范围．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，焦距为，过点作直线与椭圆相交于、两点，连接、，且的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程.

5 . 已知椭圆的左焦点为，直线与圆交于，两点.

（1）若直线过点，且，求被椭圆所截得的弦的长度；
（2）若已知点在椭圆上，动点满足，请判断点与圆的位置关系，并说明理由.

6 . 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,点在椭圆上.⊥轴,点与重合.如果△的角所对边分别为,且它的面积满足,则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知是椭圆的左焦点，且椭圆经过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线交椭圆于、两点，线段的中点为，过且与垂直的直线与轴和轴分别交于、两点，记、的面积分别为、．若，求直线的方程．

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上短轴长为2，离心率为，过左顶点的直线与椭圆交于另一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的倾斜角.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的短轴长为2，倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：.

10 . 已知椭圆:的右焦点为，为椭圆的左顶点，为椭圆上异于的动点，直线与直线交于第一象限的点.若与的面积之比为，则点的坐标为____.