名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，动点
满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
，过点
的直线交于
，
两点，且，的中点为
，则（ ）
，，，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为，过点的直线交于，两点，且，的中点为，则（ ）A．的轨迹方程为 |
B． 的最小值为1 |
C．若 为坐标原点，则 面积的最大值为 |
D．若线段 的垂直平分线交 轴于点 ，则点的横坐标是点的横坐标的 倍 |
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2024-06-14更新
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399次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点分别是
，
，点在椭圆上，且
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，且
，求实数
的值和
的面积.
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2024-06-14更新
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150次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，离心率为
．已知A是抛物线
的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若
的面积为
，求直线AP的方程．
的左焦点为，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若的面积为，求直线AP的方程．
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名校
解题方法
4 . 椭圆
的离心率
，且椭圆的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过点
，且与椭圆相交于
两点，又点是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程．
的离心率，且椭圆的短轴长为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．
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2024-03-26更新
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492次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且
，则
的面积等于（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点
作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于
两点，求线段
的长；
(3)设点
是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点与点
关于原点对称，设直线
的斜率分别为
，求
的值.
的右焦点为，离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)经过椭圆
的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求线段的长；(3)设点
是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点与点关于原点对称，设直线的斜率分别为，求的值.
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7 . 已知,
为椭圆：
的两个焦点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且
,则四边形
的面积为（ ）
,为椭圆：的两个焦点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为（ ）| A．24 | B．33 | C．9 | D．18 |
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2024-01-13更新
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111次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知过点
的直线与椭圆
交于两点，则弦长可能是（ ）
的直线与椭圆交于两点，则弦长可能是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1374次组卷
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9卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
10 . 已知，为椭圆
的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形的面积为__________ ．
，为椭圆的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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