1 . 已知直线l过椭圆8x2＋9y2＝72的一个焦点，斜率为2，l与椭圆相交于M，N两点，则弦MN的长为________ ，MN的垂直平分线方程为________ .
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2 . 若椭圆
与双曲线
在第一象限内有交点
，且双曲线左、右焦点分别是
，
，点
是椭圆上任意一点，则
面积的最大值是_________ ．
与双曲线在第一象限内有交点，且双曲线左、右焦点分别是，，点是椭圆上任意一点，则面积的最大值是
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2018-02-17更新
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673次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 斜率为1的直线与椭圆
相交于
两点，则
的最大值为__________ .
相交于两点，则的最大值为
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2018-02-15更新
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877次组卷
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3卷引用：福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
4 . 已知椭圆
，
和
是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于
，
两点，若
的内切圆半径为
，
，
，则椭圆离心率为______ ．
，和是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，，，则椭圆离心率为
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2018-02-13更新
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465次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题10 圆锥曲线江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的方程为，则其长轴长为__________ ；若
为的右焦点，
为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形
的面积的最大值为__________ ．
的方程为，则其长轴长为为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为
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2018-02-11更新
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434次组卷
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2卷引用：浙江省衢州五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 设 为椭圆
的两个焦点，点 在椭圆上，若线段
的中点在
轴上，则
＝___________ .
为椭圆的两个焦点，点 在椭圆上，若线段的中点在轴上，则＝
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解题方法
7 . 设是椭圆
的右焦点，且椭圆上至少有
个不同的点
，使
，
，
，
组成公差为
的等差数列，则的取值范围为__________ ．
是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有个不同的点，使，，，组成公差为的等差数列，则的取值范围为
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2018高二上·江苏·专题练习
8 . 已知椭圆
的右顶点为, 点
,过椭圆上任意一点作直线
的垂线,垂足为
,则
的最小值为_________ .
的右顶点为, 点,过椭圆上任意一点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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名校
9 . 过椭圆
的右焦点F作倾斜角为
的直线交椭圆与A,B两点，则线段AB=_________
的右焦点F作倾斜角为的直线交椭圆与A,B两点，则线段AB=
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解题方法
10 . 已知P为椭圆
上一点，
是椭圆的焦点，
，则
的面积为________ ．
上一点，是椭圆的焦点，，则的面积为
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