名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的离心率为,长轴的两个端点分别为,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于M,N(不与A,B重合)两点,直线AM与直线交于点Q,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于M,N(不与A,B重合)两点,直线AM与直线交于点Q,求证:.
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2022-03-31更新
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1500次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2022届高三线上质量监测(三)数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别是,,右顶点和上顶点分别为,,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
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2022-02-17更新
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1480次组卷
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4卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测理科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
名校
解题方法
3 . 已知A为椭圆的上顶点,以A为圆心,a为半径的圆与E的长轴相交于B,C两点,与E相交于M,N两点.下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则椭圆的离心率为 |
D.若,且,则的面积为 |
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2022-01-26更新
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410次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O坐标原点,椭圆的上顶点为A,右顶点为B,的面积为,原点O到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过C的左焦点F作弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过C的左焦点F作弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
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2022-01-17更新
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2279次组卷
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15卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(文)试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(天津专用)河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)
名校
解题方法
5 . 若椭圆上任意点M到左焦点的最近距离,最远距离分别为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的两个焦点分别为,,以椭圆上点P及,为顶点的三角形的面积等于3,求点P的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的两个焦点分别为,,以椭圆上点P及,为顶点的三角形的面积等于3,求点P的坐标.
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2022-02-08更新
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199次组卷
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2卷引用:吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测(1)数学试题
名校
6 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点是椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.离心率 |
B.△面积的最大值为1 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.为定值 |
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2022-01-12更新
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2576次组卷
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12卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 椭圆的焦点到直线的距离为,离心率为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合,斜率为的直线过的焦点与交于两点,与交于两点﹒
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-10-25更新
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1224次组卷
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7卷引用:吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题
吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率e是方程的一根.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知O是坐标原点,斜率为k的直线l经过点,已知直线l与椭圆C相交于点A,B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知O是坐标原点,斜率为k的直线l经过点,已知直线l与椭圆C相交于点A,B,求面积的最大值.
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2021-09-17更新
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901次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,求当的面积取得最大值时的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,求当的面积取得最大值时的值.
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2021-07-25更新
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562次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点分别是,其长轴长是短轴长的2倍,P为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值.
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2021-07-24更新
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1176次组卷
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6卷引用:吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学(理)试题
吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题