1 . 已知椭圆（）的离心率，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于，两点，当是中点时，求直线方程．

2 . 椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为

A．

B．

C．

D．

3 . 在椭圆内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为(　　)

A．9x－16y＋7＝0	B．16x＋9y－25＝0
C．9x＋16y－25＝0	D．16x－9y－7＝0

4 . 过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于、两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称．
（1）求直线的方程；
（2）求椭圆的方程．

5 . 已知椭圆的弦的中点坐标为，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

6 . （1）求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程.

7 . 如图，已知椭圆，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在轴下方），且线段AB的中点E在直线上.

（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：为定值.

8 . 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为__________

9 . 已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点且.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于另一点 ，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.

10 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．