解题方法
1 . 斜率为
的直线
与椭圆
：
相交于
，
两点，且过的左焦点，线段
的中点为
，的右焦点为
，则
的周长为（ ）
的直线与椭圆：相交于，两点，且过的左焦点，线段的中点为，的右焦点为，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-30更新
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454次组卷
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3卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三角形
的三个顶点都在椭圆：
上，设它的三条边，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在线的斜率分别为
，
，
，且，，均不为0.
为坐标原点，若直线
，
，
的斜率之和为1.则
（ ）
的三个顶点都在椭圆：上，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在线的斜率分别为，，，且，，均不为0.为坐标原点，若直线，，的斜率之和为1.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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1793次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法
名校
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆：
(
的左､右焦点，过的直线
与椭圆交于
，
两点，
为，的中点，直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆分别相交于，两点，且与圆：
相交于
，
两点，求
的取值范围.
，是椭圆：(的左､右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，为，的中点，直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与椭圆分别相交于，两点，且与圆：相交于，两点，求的取值范围.
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2021-01-10更新
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306次组卷
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6卷引用：安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考理科数学试题河南百校联盟2020-2021学年高二上学期1月联考数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左焦点，离心率
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点
且被A点平分的弦所在直线的方程.
是椭圆的左焦点，离心率，.（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点
且被A点平分的弦所在直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
和点
，直线经过点且与椭圆交于
两点．当点恰好为线段的中点时，直线的方程为__________
和点，直线经过点且与椭圆交于两点．当点恰好为线段的中点时，直线的方程为
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名校
6 . 已知椭圆
上存在相异两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ .
上存在相异两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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2020-12-11更新
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662次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线(不过原点)与椭圆交于两点､，为线段的中点.
（i）证明：直线与的斜率乘积为定值；
（ii）求
面积的最大值及此时的斜率.
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线(不过原点)与椭圆交于两点､，为线段的中点.（i）证明：直线
与的斜率乘积为定值；（ii）求
面积的最大值及此时的斜率.
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2020-12-11更新
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748次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
8 . 已知
为椭圆的右焦点.直线
与椭圆C相交于A，B两点，A，B的中点为P，且直线OP的斜率
，则椭圆C的方程为_______________ .
为椭圆的右焦点.直线与椭圆C相交于A，B两点，A，B的中点为P，且直线OP的斜率，则椭圆C的方程为
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2020-11-29更新
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719次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E：
过椭圆内部点
的直线交椭圆于M，N两点，且
则直线MN的方程为_____________ .
过椭圆内部点的直线交椭圆于M，N两点，且则直线MN的方程为
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2020-11-22更新
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264次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 椭圆：
，直线过点
，交椭圆于､两点，且为的中点.
（1）求直线的方程；
（2）若
，求
的值.
：，直线过点，交椭圆于､两点，且为的中点.（1）求直线
的方程；（2）若
，求的值.
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2020-11-18更新
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445次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷
