1 . 椭圆内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（       ）.

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知椭圆C的焦点为，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若的周长为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆中以为中点的弦所在直线方程.

4 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点（1，0）和定直线：的距离之比为的点的轨迹方程是；
②点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数（）的点的轨迹是圆；
④若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；
⑤若过点的直线交椭圆于不同的两点，，且是的中点，则直线的方程是．
其中真命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知椭圆，、为左、右焦点，.
（1）求及的角平分线所在直线的方程；
（2）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出：若不存在，说明理由．

6 . 已知椭圆C：，A，B是椭圆C上两点，且关于点对称，P是椭圆C外一点，满足，的中点均在椭圆C上，则点P的坐标是___________.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线不垂直坐标轴，与椭圆交于两点，M是的中点．

（1）若点M的横坐标为，求点M的纵坐标；
（2）记的斜率分别为，是否存在直线使得成等差数列，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过点，且是椭圆的内接三角形.
（1）若点为椭圆的上顶点，且原点为的垂心，求线段的长；
（2）若点为椭圆上的一动点，且原点为的重心，求原点到直线距离的最小值.

9 . 椭圆与直线相交于两点，是线段的中点，若，的斜率为，则_______，离心率______.

10 . 已知，，动点满足，动点的轨迹为曲线.
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线与曲线交于、两点，且线段的中点为，求直线的方程.